偏差値とは②
前回，偏差値の定義の話をしました。
偏差値=10×(自分の得点-平均点)÷標準偏差+50 と計算できます。
今回は具体例を示していきます。
例えば，Aさんは，100点満点のテストで英語の得点が90点，数学の得点が70点だったとします。このとき，どちらの方が集団の中で上位にいるでしょうか。
点数だけを見たら，英語の方がよいです。ですが，これだけで判断をしてはいけません。
もしかしたら，ほかの人は全員英語は満点で，数学は0点かもしれないからです。
こんなとき偏差値が役に立ちます。
英語の得点が90点，平均点が70点，標準偏差が20点，
数学の得点が70点，平均点が40点，標準偏差が20点だったとします。
このとき，英語の偏差値は，10×(90-70)÷20+50=60，数学の偏差値は，10×(70-40)÷20+50=65となり，数学の方が上位に位置していることがわかります。数学の平均点が低いことが影響しているのです。でもそれだけではありません。標準偏差(散らばり具合)も重要です。
国語の得点が70点，平均点が40点，標準偏差が40点だったとします。
得点，平均点は数学と同じですが，標準偏差が大きいです。このとき，国語の偏差値=10×(70-40)÷40+50=57.5となります。英語の偏差値よりも小さくなりました。標準偏差(散らばり具合)が大きいので，自分より高得点の人も多いようですね。
このように，得点，平均点，標準偏差のすべてを考慮して，数値の大きさで，自分の位置を表してくれているのが偏差値です。
偏差値ってすごいですね。
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